★ 畠山恵「ちんぷんかん」 （新潮社）

今日は文章の流れの関係上、先に

ヘンデル「メサイア」

13.Pifa(Pastoral Symphony)　 田園交響曲
14.There were shepherds abiding in the field　（ソプラノ独唱）
15.And the angel said unto them

16.And suddenly there was with the angel　（ソプラノ独唱）
17.Glory to God　合唱
18.Rejoice greatly, O daughter of Zion （ソプラノ独唱）
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１１月２４日、しゃばけシリーズ第一弾「しゃばけ」がドラマ化。
それに影響され、原作本を読みなおす。

同シリーズ６作目収録、本と同じタイトルの短編「ちんぷんかん」にて。
僧・秋英（しゅうえい）とアヤカシの知恵比べがある。

・・・本文転載するのはどうかと思うんだけどね。
支障があったら削除いたしますので、皆様大人の対応をお願いしますｍ（＿）ｍ

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秋英は恐ろしく難解な問題を、知っているのだった。　（略）　答えも承知している。
　　（略）
だがそれを、今まで出していなかったのには理由がある。
その問題は難しく、実は秋英は、詳しい説明が出来ないのだ。

　　（略）

「直角のある三角形の内に、大中小三つの正方形がある。
　大の一辺が九寸、小の一辺が四寸であったとき、
　中の一辺は何寸か答えよ」

＋＋＋

どんな問題かと思い、、、




とりあえず図を書いてみた。

【前提とう名の復習】　

三角形の相似条件
　　Ⅰ　３辺の比が等しい
　　Ⅱ　２辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい
　　Ⅲ　２つの角がそれぞれ等しい

【解答】

※説明の都合上、５つの交点にそれぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅという呼称をつける。
※計算式では単位を省略するが、作中の回答は尺貫法のため、単位は「寸」である。


問題文では正方形（大）と正方形（小）の１辺の長さのみわかっている。
求める正方形（中）の長さを、お決まり・未知数Ｘとすれば、
それ以外の長さも、数式として表記する事ができる。
たとえば、

　・ＡＢ＝９－Ｘ
　・ＢＣ＝Ｘ
　・ＣＤ＝Ｘ－４
　・ＤＥ＝４

つぎ、△ＡＢＣ、△ＣＤＥは相似形のため、対応する辺の比が等しい。
よって

ＡＢ　：　ＢＣ　＝　ＣＤ　：ＤＥ
９－Ｘ　：　Ｘ　＝　Ｘ－４　：　４
Ｘ２－４Ｘ　＝　３６－４Ｘ 
Ｘ２　＝　３６
Ｘ　＝　６

※二乗表記が出来ないので「Ｘ２」を脳内変換してください。

 
ゆえに、正方形（中）の１辺の長さは６寸である。